问一道全世界最难的数学证明题|!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 12:49:45
∠ABC=90°，BD⊥AC，AE平分∠BAC，CF平分∠ACB，M是FQ中点，N是PE中点，求证MN‖AC!!!

如图！看图！！

证明：连BQ,BP,连BM,BN，并延长分别交AC于G,H，
△BPE中，∠BEP=∠BCA+∠CAE
∠BPE=∠ABD+∠BAP=∠BCA+∠CAE,
所以：∠BFQ=∠BQF
所以：BP=BE,
所以：BN⊥PE(三线合一)，
易证明△ABN≌△AHN(ASA),
所以：BN=HN，
同理BM=MG,
所以MN是△BGH中位线，
所以MN‖AC

知道为什么难吗？因为你画的图太烂了……